Eine Laborplattform zur Untersuchung rotierender Staubströme in einem Plasmakristall, der mit einem 10-keV-Elektronenstrahl bestrahlt wird

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 940 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Für die Bestrahlung eines Plasmakristalls (PC) mit einem Elektronenstrahl (E-Strahl) mit einer Energie von etwa 10 keV und einem Strom von mehreren zehn Milliampere wurde eine neuartige Laborplattform entworfen und gebaut. Der gepulste Elektronenstrahl wird auf einen wenige Millimeter großen Punkt gebündelt und auf einen Kristall gerichtet, der aus Staubpartikeln besteht, die in einem Hochfrequenzplasma (RF) schweben. Die Plattform besteht aus drei in Reihe geschalteten Vakuumkammern mit jeweils unterschiedlichem Nutzen: eine zur Erzeugung freier Elektronen in einer gepulsten Hohlanoden-Penning-Entladung, eine weitere zur Extraktion und Beschleunigung von Elektronen bei \(\sim 10\) kV und für Fokussierung des Elektronenstrahls im Magnetfeld eines Paars kreisförmiger Spulen und die letzte zur Herstellung von PCs über einer HF-gesteuerten Elektrode. Die größte Herausforderung besteht darin, sowohl einen stabilen Elektronenstrahl als auch PC zu erhalten, indem geeignete Gasdrücke sichergestellt werden, da der Elektronenstrahl im Hochvakuum (\(\lesssim 10^{-4}\) Torr) gebildet wird, während der PC entsteht bei viel höheren Drücken (\(\gtrsim 10^{-1}\) Torr). Zu den wichtigsten Diagnosegeräten gehören eine Hochgeschwindigkeitskamera, ein Faraday-Becher und eine Langmuir-Sonde. Es werden zwei Anwendungen vorgestellt, die sich mit der Erzeugung eines Paares von Staubströmungswirbeln und der Rotation eines PC durch die Widerstandskraft des Elektronenstrahls befassen, die auf die stark gekoppelten Staubpartikel einwirkt. Der Staubstrom kann turbulent werden, wie das Energiespektrum zeigt, das Wirbel auf verschiedenen Raumskalen aufweist.

Plasmakristalle (PCs) sind Ansammlungen geladener Mikropartikel (oder Staub), die in ein Niedertemperaturplasma eingetaucht sind, das sich periodisch sowohl in horizontaler als auch in vertikaler Ebene ausbreitet1,2,3,4,5. In einem typischen Laboraufbau schweben die Staubpartikel in der Plasmahülle einer horizontalen Elektrode, wo die auf sie wirkende elektrische Kraft proportional zum Hüllenfeld und der Schwerkraft entgegengesetzt ist. Ein stabiler Plasmakristall wird jedoch erhalten, wenn die abstoßenden, abgeschirmten Coulomb-Staub-Staub-Kräfte, die Reibungskraft des Gases (oder der von den neutralen Atomen ausgeübte Widerstand), die Ionenwiderstandskraft und eine Begrenzungskraft, die die Staubpartikel zusammenhält, zusammenwirken Gleichgewicht6,7. Da die Staubpartikel negativ geladen sind und in Abständen voneinander in der Größenordnung der Plasma-Debye-Länge positioniert sind, sind sie stark gekoppelt8.

Der Plasmakristall kann äußeren Kräften ausgesetzt sein, die beispielsweise durch elektrische und magnetische Felder9,10,11,12, Zentrifugalkräfte13, Plasmastrahlen14, Laserstrahlen15,16,17, injizierte geladene Teilchenstrahlen18,19,20,21 oder Kombinationen davon erzeugt werden einiger dieser Kräfte, z. B. Laser und Magnetfeld22. In all diesen Fällen führt die komplexe Dynamik der Staubpartikel im Kristall zur Beobachtung interessanter physikalischer Phänomene wie der Staubakustik oder der longitudinalen Staubgitterwellen23, Phasenübergänge von fest zu flüssig5,17,24, durch Scherung induzierte Staubströme16, Sekundäremission25, Feldemission26, Überladung der Staubpartikel18,19,27, Staubwirbel20 und Rotation der Staubstruktur28,29,30.

In dieser Arbeit stellen wir eine neuartige Bestrahlungstechnik von PCs mit einem Elektronenstrahl (E-Beam) vor, die es uns ermöglicht, die Wechselwirkung energiereicher Elektronen mit stark gekoppelten Staubpartikeln im Plasma zu untersuchen. Die Beschleunigungsspannung der Elektronen im Strahl kann im Bereich \(\sim 8\) bis 14 kV variiert werden, während der erzielbare Elektronenstrahlstrom durch die Leistung einer Elektronenquelle (dh einer Hohlanoden-Penning-Entladung) bestimmt wird im Bereich \(\sim\) 1–30 mA. Der E-Strahl hat einen kreisförmigen Fleck mit einem Durchmesser von einigen mm. Die Energie der Elektronen im Elektronenstrahl ist vier Größenordnungen höher als die thermische Energie der Elektronen, die im HF-Plasma entstehen (einige eV), in dem sich der Staubkristall befindet. In einem HF-Plasma ist die von diesen Plasmaelektronen niedriger Temperatur auf ein Staubpartikel ausgeübte Widerstandskraft schwach, viel kleiner als die elektrische Kraft, die das Staubpartikel schweben lässt, und kann daher vernachlässigt werden31. Im Gegensatz dazu kann ein Elektronenstrahl mit einer Energie auf dem Niveau von \(\sim 10\) keV die Staubpartikel anschieben und auf große Endgeschwindigkeiten \(\sim\) 1–10 mm s\(^{- 1}\), was interessante kinetische Effekte hervorruft20,21.

Wir stellen hier zwei neuartige Anwendungen der Elektronenstrahlbestrahlung eines PCs vor. Im ersten zeigen wir die Bildung von zwei großen symmetrischen Staubströmungswirbeln, die durch den Elektronenstrahl im PC induziert werden. Wir zeigen auch, dass der Staubstrom insbesondere bei geringen Elektronenstrahlströmen turbulent werden kann. Die zweite Anwendung befasst sich mit der vollständigen Drehung eines PCs, der seine Symmetrie beibehält und seitlich vom Elektronenstrahl bestrahlt wird.

Durch Elektronenstrahlbestrahlung erzeugte Plasmen sind in mehreren Bereichen der angewandten und grundlegenden Physik von Interesse, die von industriellen Prozessen wie dem Halbleiterätzen bei der Herstellung von Siliziumwafern32,33,34,35,36 bis hin zu Labor- und Weltraumplasmen37,38,39 reichen ,40. Der Elektronenstrahl ist ein wichtiges Werkzeug zur Manipulation von Staubpartikeln im Plasma, das Dynamik mit einigen einzigartigen Eigenschaften wie gescherten, laminaren und turbulenten Staubströmen induzieren kann20. Es kann auch dazu beitragen, die Physik neuer kollektiver Phänomene besser zu verstehen, die in stark gekoppelten geladenen Flüssigkeiten beobachtet werden, wie etwa die Erzeugung einfacher und mehrfacher Wirbel, die schließlich zu Turbulenzen führen können41,42,43,44,45,46,47,48, 49.

Eine Beschreibung der PC-Bestrahlungstechnik ist in Abb. 1 dargestellt, während die vollständige Laborplattform im Bild von Abb. 2 dargestellt ist. Der Aufbau besteht aus drei in Reihe verbundenen Vakuumkammern, die jeweils einem bestimmten Zweck dienen. In der ersten Vakuumkammer findet eine gepulste Penning-Entladung statt, bei der freie Elektronen erzeugt werden. Die zweite Vakuumkammer ist der Strahlkanal, in dem der Elektronenstrahl geformt und durch ein Hochspannungspotential (HV) (\(\sim 10\) kV) relativ zu einer Extraktionselektrode beschleunigt wird. Diese Elektrode liegt auf Erdpotential, aber die Penning-Entladung selbst ist auf die Hochspannung vorgespannt, die zur Beschleunigung der Elektronen erforderlich ist50. Die dritte Vakuumkammer dient der Herstellung von PCs in einer HF-Entladung zwischen zwei parallelen Plattenelektroden. Der Elektronenstrahl wird in diese letzte Kammer übertragen und injiziert und auf die schwebenden Staubpartikel gerichtet. Im Folgenden beschreiben wir die Besonderheiten jeder Vakuumkammer und die wichtigsten Betriebseigenschaften.

Details der Laborplattform (nicht maßstabsgetreu): Von rechts nach links dient die erste Vakuumkammer der Erzeugung freier Elektronen in einer gepulsten Penning-Entladung, die zweite Vakuumkammer (der Elektronenstrahlkanal) dient der Bildung des Elektronenstrahls und die dritte Vakuumkammer ist der Herstellung von Staubkristallen (PC) in einem HF-Plasma gewidmet. Die aus der Penning-Entladung extrahierten und beschleunigten freien Elektronen werden zu einem Strahl fokussiert, der weiter durch die 0,5-mm-Öffnung in die HF-Plasmakammer geleitet und auf die schwebenden Staubpartikel gerichtet wird.

Bei der Penning-Entladung wird Luft mit einem Druck von ca. 10^{-3}-10^{-1}\) Torr verwendet, die durch ein Nadelventil eingeführt wird. Zwischen zwei scheibenförmigen Kathoden und einer dazwischen eingefügten hohlzylindrischen Anode entsteht Plasma50. Die Elektrodenkonfiguration ist in Abb. 1 dargestellt, während in den Abbildungen Bilder der Einheit zur Erzeugung der freien Elektronen und der Elektroden dargestellt sind. 2 bzw. 3.

Die Laborplattform zur Untersuchung rotierender Staubströme in einem PC, der mit einem \(\sim 10\) keV-Elektronenstrahl bestrahlt wird.

Die Hohlanode ist von einer Spule umgeben, die ein Magnetfeld erzeugt, das die Flugbahnen der Elektronen begrenzt, wie auf der Seite in Abb. 3a dargestellt. Das axiale Magnetfeld kann 650 Gauss bei einem konstanten Strom von 150 mA erreichen, der durch die Spule fließt. Die beiden Kathoden sind jeweils mit einem Loch versehen, eines mit 1 mm Durchmesser zum Einführen von Luft aus dem Nadelventil und das andere mit 3 mm Durchmesser zum Extrahieren der Elektronen, wie in den Abbildungen dargestellt. 3b bzw. c.

Das Penning-System besteht aus zwei Kathoden und einer Anode. Die Kathoden sind mit der negativen Polarität einer HV-Glasmman-Quelle vorgespannt (z. B. bei –10 kV). Eine geerdete gezahnte Ringelektrode wird im Abstand von \(\sim 2\) mm von der Kathode platziert, um die Elektronen aus der Entladung zu extrahieren und zu beschleunigen, wie in Abb. 3c dargestellt. Die Elektronen werden im elektrischen Feld zwischen der vorgespannten Kathode und der geerdeten Ringelektrode beschleunigt, das in der Größenordnung von 50 kVcm\(^{-1}\) liegt.

Die Hauptbestandteile der gepulsten Penning-Entladung: (a) Hohlanode aus Gelbmessing mit an den Enden eingesetzten Teflon-Isolatoren. Über diesen Teflonringen sind die beiden Kathoden angebracht. Die Spule (braun dargestellt) wird axial eingeführt und von den Befestigungsstangen gehalten; (b) erste Kathode mit 1-mm-Öffnung für den Lufteinlass an einem Ende des Elektrodenaufbaus; (c) zweite Kathode mit 3 mm Loch (in der Mitte des beleuchteten Bildes) und konischer gezahnter Extraktionselektrode: Durch dieses Loch werden freie Elektronen aus der Penning-Entladung extrahiert. Elektronen werden zwischen der Kathode (vorgespannt auf „-“-Polarität der Hochspannung, z. B. − 10 kV) und der geerdeten gezahnten Elektrode beschleunigt.

Die Plasmabildung erfolgt durch Anlegen einer gepulsten Spannung mit Spitzenwerten zwischen 0,6 und 1,5 kV aus einem selbstgebauten Generator. In Abb. 4a ist eine typische I-V-Charakteristik der Penning-Entladung dargestellt. Sobald die Spannung \(\sim ~1\) kV erreicht hat, wird die Entladung gezündet und der Strom steigt schnell bis zu einem Spitzenwert von 1,7 A an. Anschließend fällt die Spannung allmählich in etwa 0,5 ms ab, während der Strom auf Null fällt nach 150 \(\upmu\)s. Der Impuls setzt nach 21,7 ms wieder ein, was der Wiederholfrequenz von 46 Hz entspricht. Die FWHM-Dauer des Impulses beträgt ca. 30~\upmu\s, während seine Frequenz auf mehrere voreingestellte Werte zwischen 46 und 180 Hz geändert werden kann.

Spannungs- und Stromimpulse der Penning-Entladung auf eine Frequenz von 46 Hz eingestellt. Der Elektronenstrahl entsteht während des mit dem Pfeil markierten Zeitintervalls.

Die extrahierten Elektronen werden in eine große (\(\sim 10\) cm Innendurchmesser) röhrenförmige Vakuumkammer geleitet, die bei einem Basisdruck von \(10^{-5}\) Torr abgepumpt wird. Entlang dieser Kammer sind zwei große externe Spulen (FC1 und FC2) installiert und in einem Abstand von 20 cm voneinander positioniert, gemessen von ihren Mittelpunkten. Sie erzeugen jeweils ein axiales Magnetfeld von bis zu 200 Gauss. Indem diese Spulen mit Strömen zwischen 1 und 5 A und Spannungen von etwa 3–10 V betrieben werden, sorgt die Magnetfeldkonfiguration dafür, dass die extrahierten Elektronen entlang der Achse der Kammer kollimiert werden.

Am anderen Ende ist der Elektronenstrahlkanal über einen speziellen Flansch mit der HF-Plasmakammer verbunden. Der geformte Elektronenstrahl wird durch eine Öffnung mit 0,5 mm Durchmesser in die HF-Plasmakammer geleitet (siehe Abb. 1). Der Flansch wurde so konzipiert, dass sein Mittelteil ausgetauscht werden kann, um Öffnungen mit unterschiedlichen Durchmessern oder Formen aufzunehmen. Der Durchmesser des Elektronenstrahls im Querschnitt vor dem Eintritt durch diese Öffnung wird durch die fokussierenden Magnetfelder bestimmt. Eine gute Fokussierung ermöglicht es, Elektronenstrahlströme hinter der Öffnung mit Spitzenwerten von bis zu 30 mA in der HF-Plasmakammer zu erhalten, während der gesamte Elektronenstrahlstrom innerhalb des Kanals bis zu 150–200 mA betragen kann.

Der Durchmesser der Öffnung muss begrenzt werden und kann aufgrund des Hochvakuumbedarfs im Elektronenstrahlkanal nicht zu weit über 0,5 mm hinaus vergrößert werden, da sonst das Gas aus der HF-Plasmakammer den Kanal füllen würde. Der Druck in der HF-Plasmakammer kann bis zu 3 Größenordnungen höher sein. Eine alternative Möglichkeit, das Hochvakuum aufrechtzuerhalten, besteht darin, den Elektronenstrahl durch eine dünne Trennmembran zu leiten, obwohl diese Möglichkeit in unserem Aufbau nicht getestet wurde51. In diesem Fall sollte die Zugfestigkeit der Membran aufgrund des Druckunterschieds auf beiden Seiten gut bewertet werden. Auch die Bremskraft der Elektronen im Material muss sorgfältig beurteilt werden, da sonst die Membran den Elektronenstrahl blockieren könnte (z. B. beträgt der Bereich, nach dem ein Elektronenstrahl mit einer Energie von 14 keV in einer Al-Probe vollständig abgeschwächt wird, \(\ungefähr) ) 3–4 Mikrometer).

Der eintretende Elektronenstrahl ist auf den schwebenden Kristall gerichtet, der in einem kapazitiv gekoppelten HF-Plasma zwischen zwei Parallelplattenelektroden erzeugt wird, wie in Abb. 5a dargestellt. Die den Kristall bildenden Mikropartikel werden mit einem roten Laserstrahl mit einer Leistung von 20 mW (bei \(\lambda =680\) nm) beleuchtet und mit einer Photron-Hochgeschwindigkeits-CCD-Kamera durch horizontale oder vertikale Sichtfenster abgebildet. Die untere Elektrode ist eine Scheibe mit einem Durchmesser von 50 mm, die mit einem flachen runden Ausschnitt von 1 mm Höhe versehen ist, wie in Abb. 5a gezeigt, und über ein passendes Netzwerk mit einer HF-Stromversorgung verbunden ist, die eine Hochspannung von 13,56 MHz liefert. Der Bereich der HF-Leistungen, die der Elektrode zugeführt werden können, liegt zwischen 1 und 100 W. Die obere Elektrode mit einem Durchmesser von 71 mm ist ringförmig und geerdet. Durch den Einschnitt (mit 30 mm Durchmesser) in der oberen Elektrode werden mithilfe eines Tropfers Staubpartikel in das HF-Plasma abgegeben und bilden einen Plasmakristall in der Hülle der unteren HF-gesteuerten Elektrode. Es können kugelförmige oder zylindrische Staubpartikel aus Melamin-Formaldehyd (MF) oder anderen Materialien wie Silica, PMMA usw. verwendet werden. Bei monodispersen Staubkügelchen kann der Durchmesser im Submikrometerbereich bis zu mehreren zehn Mikrometern liegen und weist eine kleine Standardabweichung von etwa 0,04 bis \(0,14~\upmu\)m für die kleinste bzw. größte Kugel auf. Das HF-Plasma wird in Argon bei Drücken zwischen 50 und 200 mTorr erzeugt.

Der flache Einschnitt in der unteren Elektrode hat die Aufgabe, die Staubpartikel, die sich in der horizontalen Ebene frei bewegen können, innerhalb der Plasmahülle einzuschließen. In der Nähe des Schnitts ist die Plasmahülle gekrümmt und das elektrische Feld hat eine leichte horizontale Komponente, die zur Mitte der Elektrode zeigt. Auf die in der Nähe befindlichen Staubpartikel wird eine radiale elektrische Kraft ausgeübt, die sie im Bereich über dem zentralen Teil der Elektrode hält. Die Schnitthöhe wurde klein genug gewählt (kleiner als die Schwebehöhe), damit der Elektronenstrahl den PC erreichen und die Partikel auch von der Seite sichtbar gemacht werden können.

Das Vakuum im gesamten System verbundener Kammern wird durch ein Pumpsystem erzeugt, das am Elektronenstrahlkanal angebracht ist. Es besteht aus einer trockenen Scrollpumpe mit 5,4 m\(^3\)h\(^{-1}\), gekoppelt mit einer Turbomolekularpumpe mit einer Pumpgeschwindigkeit von 250 L\(\textrm{s}^{-1} \). Das Pumpsystem sorgt für das richtige Druckregime für die gleichzeitige Erzeugung eines kollimierten Elektronenstrahls im Hochvakuum und eines PC bei deutlich höherem Druck in einer separaten Kammer.

Um den Elektronenstrahl mit dem schwebenden PC kollidieren zu lassen, wurde ein Ausrichtungsverfahren eingeführt, bei dem ein Schirm mit hoher Leuchtkraft zur Abbildung des Elektronenstrahls verwendet wird. Ein Phosphordetektor (ZnS:Ag Typ 1330 – P22 blau) wurde in der Nähe der HF-gesteuerten Elektrode platziert, wie in Abb. 5b gezeigt. Der Elektronenstrahl erzeugte auf dem Bildschirm einen hellen Fleck mit einem Durchmesser von etwa 5 mm. Nachdem der Schirm entfernt wurde, überquerte der Elektronenstrahl die gesamte Ausdehnung der HF-Elektrode in einer Höhe von einigen Millimetern, was mit der Schwebeposition der Staubwolke übereinstimmt. Die Achse des Elektronenstrahls war auf die Mitte der HF-gesteuerten Elektrode ausgerichtet. Für die ungleichmäßige Bestrahlung eines PCs, z. B. die Freilegung des Seitenbereichs eines PCs, könnten wir einen flachen runden Schnitt verwenden, der relativ zur Mitte der Elektrode leicht asymmetrisch ist und den PC an einer außeraxialen Stelle einschränkt.

(a) Obere geerdete Elektrode und untere Elektrode (isoliert mit Teflon, was die Gesamtgröße um weitere 10 mm erhöht), angetrieben durch das HF-Signal in der HF-Plasmakammer. Der Elektronenstrahl tritt mit 100 mTorr in die mit Ar gefüllte Kammer ein und verläuft zwischen den Elektroden, wo der PC (nicht gezeigt) schwebend ist. Das dünne Rechteck zeigt die Schwebeposition des Staubkristalls an. Auf der linken Seite blockiert der Arm des Staubtropfers aus Teflon den Elektronenstrahl und wird bei Bestrahlung fluoreszierend; (b) Axiale Ansicht entlang der Richtung des Elektronenstrahls: Ein Leuchtstoffschirm wird in der Nähe des HF-angetriebenen Elektrons platziert und zur Abbildung des Elektronenstrahls verwendet, um seine Höhe relativ zur Oberfläche der Elektrode anzupassen.

Eine der größten Herausforderungen dieses Versuchsaufbaus besteht darin, gleichzeitig sowohl einen stabilen, auf \(\sim\) 8–14 kV beschleunigten Elektronenstrahl als auch einen PC zu erzeugen, wobei zu berücksichtigen ist, dass die Gasdrücke in der Penning-Entladung, die e -Strahlkanal und die HF-Plasmakammer unterscheiden sich um mehrere Größenordnungen. Dies kann durch die Einstellung geeigneter Druckwerte in den Vakuumkammern erreicht werden, die über kleine Öffnungen kommunizieren. Der optimale Arbeitsmodus ist mit einem Rechteck markiert, wie in Abb. 6 dargestellt.

Im ersten Arbeitsschritt wurde die Turbopumpe zum Abpumpen des gesamten Vakuumkammersystems eingesetzt. Im zweiten Schritt wurde der E-Strahl erzeugt und anschließend der Kristall im HF-Plasma erzeugt. Die Dichte \(n_e\) und die Temperatur \(T_e\) der Elektronen im HF-Plasma wurden mit einer kommerziell erhältlichen Langmuir-Sonde (Impendans Ltd.) gemessen. Die Sonde wurde für die Frequenz von 13,56 MHz und deren erste und zweite Harmonische kompensiert. Abhängig von der in die Entladung eingespeisten HF-Leistung lagen die Messwerte im Bereich \(n_e\ca. 1\times 10^{14}-6\times 10^{14}\) m\(^{-3}\ ) und \(T_e\ca. 3\)–4 eV für HF-Leistungen von 1 bis 5 W.

Drücke innerhalb der Penning-Quelle \(P_{Penning}\) und der HF-Plasmakammer \(P_{RF}\) im Vergleich zum Druck im Inneren des E-Beam-Kanals \(P_{E-Beam}\). Das optimale Arbeitsregime ist durch das Rechteck gekennzeichnet.

Die Elektronenstrahlimpulse wurden erfasst und ihr zeitliches Profil wurde aufgelöst. Der Strom ist ein Maß für die elektrische Ladung, die der Elektronenstrahl transportiert. Die Standardmethode zur Messung des Strahlstroms basiert auf einem Faraday-Cup (FC)52. In unserem Experiment wurde ein Modell FC-72A von Kimball Physics verwendet. Es wurde in der HF-Kammer neben der HF-Elektrode platziert. Die genaue Position der Eintrittsapertur des FC entsprach in etwa der Kante der HF-Elektrode. Der Aperturdurchmesser des FC betrug 11,3 mm und war damit etwa doppelt so groß wie der Durchmesser des Elektronenstrahls. Das Signal des FC wurde über eine BNC-Luft-/Vakuumschnittstelle an ein Oszilloskop mit einer Impedanz von 50 Ohm gesendet, während die Wellenform des Elektronenstrahlimpulses in Echtzeit überwacht werden konnte.

Die gemessenen Elektronenstrahlimpulse sind in den Abbildungen dargestellt. 7 und 8, wobei nur ein ausgewählter Impuls dargestellt ist. In Abb. In den 7a – c entsprechen die Elektronenstrahl-Pulswellenformen Beschleunigungsspannungen von 10, 11, 12 bzw. 13 kV. Diese wurden für bestimmte Magnetfeldkonfigurationen innerhalb der beiden Spulen FC1 und FC2 ermittelt, die mit variablen Spannungen vorgespannt sind. Somit wurde die Wellenform bei 10 kV für \(B_{FC1}=29\) G und \(B_{FC2}=126\) G erhalten. Die Wellenformen bei 11 und 12 kV wurden für ein relativ konstantes Magnetfeld in erhalten erste Spule und etwas höheres Magnetfeld in der zweiten Spule: \(B_{FC1}=25\) G, \(B_{FC2}=136\) G und \(B_{FC1}=27\) G, \( B_{FC2}=145\) G. Im Fall von 13 kV benötigten die Elektronen mit höherer Energie ein höheres Magnetfeld in der ersten Spule, um eingeschlossen zu werden: \(B_{FC1}=65\) G und \(B_{FC2}=145\) G. Die Pulsdauer des E-Strahls bei FWHM betrug etwa \(40~\upmu\)s. In allen vier Fällen lag der Spitzenstrom zwischen 13 und 29 mA. Die Pulswiederholungsfrequenz wurde auf 46 Hz eingestellt, während der Gasdruck in der HF-Kammer \(3,5\times 10^{-4}\) Torr betrug.

Der Strahlstrom, gemessen mit dem FC nahe der Kante der HF-Elektrode für verschiedene Beschleunigungsspannungen: (a) 10 kV, (b) 11 kV, (c) 12 kV und (d) 13 kV, in der HF-Vakuumkammer bei a Druck \(3,5\times 10^{-4}\) Torr. Die Pulsfrequenz betrug 46 Hz.

In Abb. 8a–ca zeigt einen zweiten Satz gepulster Elektronenstrahlwellenformen, die jedoch mit einer höheren Wiederholungsfrequenz von 93 Hz erzeugt werden. Der Gasdruck in der HF-Vakuumkammer betrug in diesem Fall \(1,6\times 10^{-2}\) Torr. Die Pulsdauer war die gleiche wie bei den vorherigen Messungen, allerdings war die Amplitude geringer, der maximale Spitzenstromwert erreichte 12 mA bei 10 kV. Das Magnetfeld hatte für die in den Abbildungen gezeigten 9- und 10-kV-Impulse relativ ähnliche Werte. 8a,b: \(B_{FC1}=15\) G, und \(B_{FC2}=124\) G und \(B_{FC1}=18\) G, \(B_{FC2}=134\ ) G bzw. Bei 11- und 12-kV-Pulsen war ein höheres Magnetfeld in der ersten Spule erforderlich, um stabile E-Strahlen zu erhalten: \(B_{FC1}=67\) G, \(B_{FC2}=128\) G und \(B_{FC1}=63\) G bzw. \(B_{FC2}=136\) G.

Der Strahlstrom, gemessen mit dem FC nahe der Kante der HF-Elektrode für verschiedene Beschleunigungsspannungen: (a) 9 kV, (b) 10 kV, (c) 11 kV und (d) 12 kV, in der HF-Vakuumkammer bei a Druck \(1,6\times 10^{-2}\) Torr. Die Pulsfrequenz betrug 93 Hz.

In früheren Arbeiten haben wir zum ersten Mal gezeigt, dass ein auf einen PC einfallender Elektronenstrahl durch den Widerstand der Elektronen, die auf die einzelnen Staubpartikel wirken, einen Staubfluss im Kristall induzieren kann. Die Strömungsgeschwindigkeitsvektoren wurden in 2D kartiert und ihre räumliche und zeitliche Entwicklung hat zur gleichzeitigen Bildung mehrerer kleiner Geschwindigkeitswirbel geführt20,21. Der Staubstrom wurde zur räumlichen Grenze des Kristalls hin zerstreut. Die vom Elektronenstrahl ausgeübte Widerstandskraft reichte aus, um eine Beschleunigung bis zu einer Endgeschwindigkeit in der Größenordnung von einigen mms−1 einzuprägen. Die wichtigsten Gegenkräfte waren die Reibung mit dem neutralen Gas und die Coulomb-Abstoßung durch die benachbarten Teilchen. In diesen Fällen betrug der Elektronenstrahlstrom nur \(\sim 4\) mA. Das Mitreißen der Staubpartikel durch den Elektronenstrahl führte zu einer lokalen Störung im Kristall, die zu Staub-Staub-Kollisionen führte. Dieser Effekt in Verbindung mit der stochastischen Aufladung des Staubs im Plasma, die teilweise durch die Injektion neuer Elektronen aus dem Elektronenstrahl beeinflusst wurde, zwang die Staubpartikel dazu, sich auf zufälligeren Flugbahnen zu bewegen, die schließlich Wirbel entlang der Strömungsrichtung bildeten.

Der keV-E-Strahl induziert eine vernachlässigbare Aufladung der großen Staubpartikel (mit Durchmessern \(\sim 10~\upmu\)m) durch Sekundärelektronenemission (SEE) oder durch gestreute Elektronen benachbarter Partikel, die weiter thermisch werden und werden an der Oberfläche festgehalten. Der SEE-Strom liegt in der Größenordnung von \(10^{-11}-10^{-10}\) A, während der aus dem Plasma gezogene Elektronenladestrom mindestens eine Größenordnung höher ist (\(\ca. 10^{ -9}\) A)21. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die Ladezeit der Mikropartikel im Plasma in der Größenordnung von einigen μs liegt, hat der Elektronenstrahlimpuls eine Dauer von 40 μs und die Zeitspanne zwischen den Impulsen beträgt zehn von ms wird die durch SEE und die Streuung von Elektronen induzierte Ladungsschwankung schnell wieder auf den durch die Plasmaströme eingestellten Gleichgewichtswert zurückgeführt, so dass die Mikropartikel ihre Schwebehöhe über der unteren Elektrode nicht verändern21. Es ist jedoch von Interesse, die Wechselwirkung des Elektronenstrahls auch mit kleinen Staubpartikeln mit Durchmessern von \(\lesssim\) 2–3 \(\upmu\)m zu untersuchen, die im Plasma schweben. In diesem Fall kann das SEE eine wichtigere Rolle beim Partikelaufladungsprozess spielen. Gleichzeitig wird erwartet, dass die energiereichen Elektronen des Strahls die Staubpartikel durchdringen, die auf der gegenüberliegenden Seite austreten.

Wir zeigen hier, dass ein intensiverer Elektronenstrahl mit einem Spitzenstrom von 30 mA einen viel längeren laminaren Staubstrom über den gesamten Abschnitt eines PC induzieren kann, wie in Abb. 9 dargestellt. Die Elektronen im Strahl wurden mit 13 kV beschleunigt und die Pulsfrequenz betrug 93 Hz. Die Draufsicht eines Quasi-2D-Kristalls ist in Abb. 9a dargestellt. Der Kristall war zweidimensional (dh er hatte eine einzelne Schicht aus Staubpartikeln), mit Ausnahme einer kleinen Anzahl zufällig eingeschlossener Staubpartikel unter der oberen Schicht, die die Beobachtungen nicht beeinflussten. Es wurden Staubpartikel aus MF mit einem Durchmesser von \(11,8~\upmu\)m verwendet. Man erkennt die Bildung von zwei großen symmetrischen Wirbeln auf beiden Seiten der Bestrahlungsachse, die den Kristall im Wesentlichen in zwei Teile spalten, wie in Abb. 9b dargestellt. Das durch Particle Image Velocimetry (PIV) erzeugte Bild zeigt die Strömungsrichtung, während die Stromlinien die geschlossenen Flugbahnen der mitgerissenen Staubpartikel anzeigen. Die Höchstgeschwindigkeit des Staubstroms wurde entlang der Elektronenstrahlrichtung gemessen und erreichte 5,8 mms\(^{-1}\). Wir fanden heraus, dass die Staubströmungseigenschaften wie Geschwindigkeit und Struktur von den Elektronenstrahlparametern (Strom, Beschleunigungsspannung, Breite und Richtung) abhingen.

Unsere experimentelle Plattform ist in dem Sinne vielseitig, dass wir einerseits die Möglichkeit haben, die Elektronenstrahlparameter abzustimmen, andererseits aber auch die Eigenschaften des PCs modifizieren können. Wir können den Elektronenstrahlstrom, seine Energie und sogar seinen Querschnitt anpassen (z. B. durch Variation des Einlasslochs des Elektronenstrahls in der PC-Kammer). Wir können auch die Plasmaelektronendichte und die Neutralgasdichte sowie das elektrische Feldprofil innerhalb der Plasmahülle, in der sich der Kristall befindet, modifizieren. Darüber hinaus können wir immer verschiedene Arten von Staubpartikeln mit unterschiedlicher Massendichte (gegeben durch unterschiedliche Materialien) und monodisperser oder polydisperser Größe verwenden.

Ein PC kann unter der Einwirkung einer äußeren Beschränkung wie der Reduzierung des Gasdrucks einen Phasenübergang vom festen in den flüssigen Zustand durchlaufen, was zu einer verringerten Reibung mit dem neutralen Gas führt53. Während des Schmelzprozesses sinkt der Coulomb-Kopplungsparameter \(\Gamma\) von \(\Gamma \sim 10^3\) für einen stark gekoppelten Kristall auf \(\Gamma \lesssim\) 100–200 für den geschmolzenen Kristall. In unserem Fall kann der Kristall bei Bestrahlung mit dem Elektronenstrahl lokal schmelzen. Es wurde nachgewiesen, dass die geladene Staubflüssigkeit nicht-newtonsch ist und insbesondere bei niedrigen Scherraten eine Scherverdünnung aufweist, wobei ihre Viskosität stark mit \(\Gamma\)54 variiert. Niedrige Schergeschwindigkeiten können bei niedrigeren Elektronenstrahlströmen erreicht werden, z. B. bei 4 mA, wenn wir die Bildung mehrerer Wirbel auf verschiedenen Raumskalen und mit einem breiten Spektrum an Wirbelstärken beobachten20. Durch die Abstimmung der Viskosität des geladenen Staubstroms kann dessen Reynolds-Zahl geändert werden, was ein wesentlicher Vorteil unserer Plattform ist. Dies ermöglicht einen direkten Zugang zur Untersuchung des Turbulenzbeginns in Experimenten mit geladenen Staubflüssigkeiten, der natürlich von vielen Parametern beeinflusst wird.

Der geladene Staubstrom verhält sich wie eine viskoelastische Flüssigkeit mit einem ausgeprägteren elastischen Charakter bei einer kleinen Skalenlänge (in der Größenordnung des Abstands zwischen den Partikeln, d. h. einigen hundert Mikrometern) und einem viskoseren Charakter bei einer großen Skala55. Es wurde gezeigt, dass Turbulenzen in viskoelastischen Flüssigkeiten bei viel niedrigeren Reynolds-Zahlen auftreten als in Newtonschen Zahlen56. Dies ist der Fall bei unserem Staubstrom, der aus monodispersen geladenen Staubpartikeln mit einem Durchmesser von 11,8 µm besteht, die durch den 4-mA- und 13-keV-Elektronenstrahl bei einigen Watt HF-Leistung und bei 84 mTorr neutral angetrieben werden Gasdruck: Die Reynolds-Zahl beträgt \(\textrm{Re}\simeq 50\)20. Dieser Staubstrom ist turbulent und weist Wirbel mit großen Wirbelstärken im Bereich \(\ca. -10...10\) s\(^{-1}\) auf, die entlang seiner Länge ständig erzeugt und zerstreut werden. Eine Analyse der spektralen turbulenten Energie der Strömung unter Verwendung der von PIV erhaltenen 2D-Geschwindigkeitsvektoren in der Ebene des Kristalls, entlang der Strömungsachse und zu einem bestimmten Zeitpunkt ist in Abb. 10 dargestellt. Man kann deutlich erkennen, dass die Das Spektrum weist einen Trägheitsbereich auf, der gut durch das Kolmogorov-Potenzgesetz mit der Steigung \(-5/3\)57 angepasst ist.

(a) Draufsicht auf einen großen Quasi-2D-PC (b) PIV-Bild des durch Elektronenstrahlen induzierten Staubstroms, der zwei symmetrische Wirbel relativ zur Bestrahlungsrichtung bildet. Die Stromlinien zeigen die Geometrie der Strömung, während die Strömungsgeschwindigkeit aus dem Farbbalken abgeleitet wird (siehe ergänzende Filmdatei mit den Staubströmungswirbeln).

Turbulenzenergiespektrum eines Staubstroms, der durch einen Elektronenstrahl in einem quasi-2D-Plasmakristall induziert wird. Die gestrichelte Linie gibt die theoretische \(-\frac{5}{3}\) Steigung des Trägheitsbereichs an (siehe ergänzende Filmdatei mit der turbulenten Staubströmung).

Ein quasi-2D-Kristall aus ähnlichen Staubpartikeln wie im zuvor vorgestellten Experiment wurde mit dem Elektronenstrahl bestrahlt, der relativ zur Mitte des Kristalls leicht falsch ausgerichtet war, auf ähnliche Weise wie in Lit. 30 dargestellt. Somit war eine Seite des Kristalls dem Elektronenstrahl stärker ausgesetzt als der Rest, wobei der Elektronenstrahl auf die bestrahlten Staubpartikel am Rand traf. Hier wurde der Elektronenstrahl mit 14 kV beschleunigt, der Strahlstrom betrug 4,5 mA und die Frequenz betrug 46 Hz. Die durch das HF-Hüllenpotential eingeschlossenen Staubpartikel wurden durch ihre starke Kopplungskraft zusammengehalten, was zur Erzeugung eines Drehmoments führte, das auf den gesamten PC wirkte. Das Nettoergebnis war eine Drehung des Kristalls in Richtung des Elektronenstrahls, wie in Abb. 11 dargestellt. Die Draufsicht des PC ist in Abb. 11a dargestellt. Die Flugbahnen der Staubpartikel, aus denen der bestrahlte Kristall besteht, sind in Abb. 11b dargestellt, die mithilfe der Partikelverfolgungsgeschwindigkeitsmessung (PTV) ermittelt wurden, die in einem speziellen Softwarepaket verfügbar ist58,59. Die Konzentrationsringe zeigen, dass die Struktur des Kristalls weitgehend erhalten blieb, mit Ausnahme einiger Sprünge, die durch die Kreuzungslinien zwischen den Konzentrationsringen dargestellt werden. Einige Staubpartikel, die in der Nähe der Kristallmitte positioniert waren, folgten diskreten Sprüngen und tauschten ihre Positionen aus und rotierten an ihren neuen Standorten weiter, ohne die Symmetrie des Kristalls zu zerstören. Die Geschwindigkeit der Partikel variierte von \(\ca. 0,2\) mm\(\textrm{s}^{-1}\) für die inneren Staubpartikel in der Nähe des Kristallzentrums bis zu \(\ca. 0,6\) mm\(\ textrm{s}^{-1}\) für die Randstaubpartikel. Der durchschnittliche Abstand zwischen den Teilchen betrug 0,52 mm, was zu einer Rotationswinkelgeschwindigkeit \(0,25\pm 0,05\) rad\(\textrm{s}^{-1}\) führte.

(a) Draufsicht auf einen Quasi-2D-PC (b) durch Elektronenstrahl induzierte Rotation der Flugbahnen des Plasmakristalls und der Staubpartikel, erhalten mit der PTV-Technik. Jede Flugbahn der Staubpartikel hat eine andere Farbe (siehe ergänzende Filmdatei mit der Kristallrotation).

Wir stellten die Hauptmerkmale einer neuen Laborplattform vor, die sich der Untersuchung der Wechselwirkung von Elektronenstrahlen mit stark gekoppelten Staubpartikeln widmet, die im Plasma schweben. Die Plattform vereint mehrere Elemente auf einheitliche Weise, wie zum Beispiel die Extraktion freier Elektronen aus einer Penning-Entladung, deren anschließende Beschleunigung auf etwa 10 kV, die Kollimation dieser Elektronen zu einem Elektronenstrahl und die Bestrahlung eines in einem HF gebildeten PC Entladung. Wir haben die Leistungsfähigkeit der Plattform demonstriert, indem wir einige neuartige Ergebnisse präsentiert haben, die sich mit der Bildung von Staubströmungswirbeln im Inneren eines PCs als Ergebnis der Widerstandskraft befassen, die der Elektronenstrahl auf die Staubpartikel ausübt. Wir haben auch gezeigt, dass ein PC durch die ungleichmäßige Einwirkung des kreisförmigen Elektronenstrahls gedreht wird, da ein Drehmoment entsteht, das die seitlichen Staubpartikel schneller drückt. Die Plattform eignet sich besonders zur Untersuchung der einzigartigen dynamischen Eigenschaften geladener Coulomb-gekoppelter Strömungen, des Übergangs von ihrem laminaren in einen turbulenten Zustand und der Bildung von Staubwirbeln. Andere neue Phänomene werden ebenfalls untersucht, wie zum Beispiel die ungewöhnliche plötzliche Beschleunigung nur einiger weniger Staubpartikel auf hohe Geschwindigkeiten, die größer als die Staubströmungsgeschwindigkeit sind und höchstwahrscheinlich mit der zusätzlichen Aufladung der Staubpartikel durch den Elektronenstrahl zusammenhängen die Coulomb-Explosion bestrahlter Staubcluster.

Alle während dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind in diesem veröffentlichten Artikel und seinen ergänzenden Informationsdateien enthalten, die drei Videodateien enthalten, eine mit dem rotierenden Plasmakristall, die zweite mit dem im Staubstrom gebildeten Doppelwirbel und die dritte, die den turbulenten Staub zeigt fließen.

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Die Autoren danken dem Ministerium für Forschung, Innovation und Digitalisierung für die Unterstützung im Rahmen des Vertrags PN LAPLAS VI,VII 16N, 30 N (2018-2023).

Nationales Institut für Laser-, Plasma- und Strahlungsphysik, 077125, Bukarest, Rumänien

D. Ticoş, E. Constantin, ML Mitu, A. Scurtu und CM Ticoş

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DT und CMT konzipierten die Plattform, DT, EC bauten das Setup, DT, EC, MLM, AS und CMT führten die Experimente durch und analysierten die Daten; CMT und DT haben das Manuskript geschrieben. Alle Autoren haben das Manuskript überprüft.

Korrespondenz mit CM Ticoş.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Ticoş, D., Constantin, E., Mitu, ML et al. Eine Laborplattform zur Untersuchung rotierender Staubströme in einem Plasmakristall, der mit einem 10-keV-Elektronenstrahl bestrahlt wird. Sci Rep 13, 940 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-28152-8

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Eingegangen: 25. August 2022

Angenommen: 13. Januar 2023

Veröffentlicht: 18. Januar 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-28152-8

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